Уничтожение земли и оценка метеоритной угрозы

Недавно интернет сотрясали апокалипсические новости о том, что пролетающий вблизи земли метеорит заметили лишь за 15 часов до "столкновения". Многие проявили скептицизм : "7 метров" - что такая крошка может сделать нашей огромной земле?

Я покажу, что не только высоколобые умники могут считать непонятные цифры, но и практически каждый человек используя поиск в интернете может быстро найти нужные данные и инструменты даже для таких необычных задач как оценка метеоритной угрозы :-)

Из курса физики нам, пожалуй, нужно будет помнить (без формул) только то, что движущийся объект обладает кинетической энергией, и о законе сохранения энергии (если метеорит падает на землю – вся его энергия сохраняется, и практически вся выделится в виде тепла).

Масса метеорита

Ищем в гугле "Meteorite density", в первой же ссылке узнаем что плотность – около 3 грамм на кубический сантиметр (или 3 тонны на кубометр). Метеориты бывают и металлические - они будут плотнее, но падают реже.

Диаметр метеорита тогда был 7 метров. Формулу объема сферы не помним? Ну и ладно.
Заходим на http://www.wolframalpha.com/index.html , пишем "Sphere volume", вставляем наши данные (радиус 3.5м) получаем объем 180 кубометров, и соответственно вес метеорита 180*3 = 540 тонн.

Считаем кинетическую энергию

Для начала узнаем обычные скорости метеоритов: http://ru.wikipedia.org/wiki/Метеорит Видим что начальные скорости обычно 11-25 км/сек, возьмем для примера 20 км/сек.
На http://www.wolframalpha.com/index.html пишем "kinetic energy", вводим имеющиеся данные, и получаем что кинетическая энергия – 1.08x10¹⁴ Джоулей.

Именно такая энергия выделится при падении метеорита, не зависимо от того, испарится он или нет, разломается на куски или долетит до столкновения с поверхностью земли целым. Также, атмосфера у нас достаточно тонкая (плотная её часть), и при скорости 20км/сек метеорит пройдет её за 1-2 секунды. Естественно, при падении под маленьким углом энергия выделится на протяжении длинной траектории, и разрушения будут не такими драматичными.

Также нужно отметить, что даже если каким-то чудом вся энергия выделятся на высоте начала плотных слоев атмосферы (20-40км), в случае больших метеоритов – расстояние до земли будет все равно меньше радиуса полного уничтожения (т.е. если даже вся энергия выделится ДО падения – разрушения все равно будут от ударной волны).

О разрушении/торможении/испарении метеоритов: сопротивление воздуха растет пропорционально квадрату диаметра метеорита, а кинетическая энергия - пропорционально кубу. Чем больше метеорит - тем меньше он успевает замедлиться и испариться. Только небольшие метеориты могут полностью сгореть на пути к земле (но вычисленная кинетическая энергия выделится все равно полностью)

Пересчитаем в мегатонны взрыва

Открываем википедию, http://ru.wikipedia.org/wiki/Мегатонна
Видим что мегатонна это 4,184x10¹⁵ Джоулей, таким образом, при падении метеорита выделится количество энергии, эквивалентное взрыву ядерного заряда мощностью 25 килотонн (25'000 тонн TNT).

Оценка повреждений

Заходим на http://ru.wikipedia.org/wiki/Ядерный_взрыв
Читаем что при мощности взрыва 20кт зона полного разрушения имеет радиус 1км, 20Мт – 10км, 100Мт – 35км. Нужно помнить, что многие здания будут разрушаться далеко за радиусом полного уничтожения.

Астероид судного дня

А каким должен быть астероид, способный уничтожить всю жизнь на земле? (особенно людей)
Предположим, для этого надо нагреть весь воздух земли на 100 градусов, и верхний слой воды толщиной 20 метров на 50 градусов : естественно, все быстро (часы-дни) остынет, но нам будет уже все равно
Нагреваем воздух:
Идем на http://ru.wikipedia.org/wiki/Атмосфера_Земли, находим что масса всего воздуха земли – 5.2*10¹⁸ кг, теплоёмкость - ~1000 Дж/(кг на градус). Таким образом, чтобы нагреть весь воздух на 100 градусов, нам понадобится 5.2*10²³ Джоулей энергии.
Нагреваем воду:
Идем на http://ru.wikipedia.org/wiki/Земля, видим что площадь земли 510,072,000 км², чтобы получить квадратные метры – умножаем на миллион. Теплоёмкость воды – 4180 Дж/( кг на градус), таким образом, для нагревания слоя воды толщиной 20 метров по всей земле на 50 градусов нам понадобится 510'072'000'000'000(площадь в метрах)*1000(вес одного кубометра воды)*20(толщина слоя)*50(градусов)*4018(теплоемкость) = 2.049*10²³ Джоулей энергии.
Итого:
В сумме энергии тратится 7.25*10²³ Джоулей. Снова идем на http://www.wolframalpha.com/index.html , пишем "kinetic energy", находим массу метеорита, получается 3.625*10¹⁵ кг.
Делим на плотность метеорита, получаем объем 1.2*10¹² м².
Барабанная дробь, вводим там же "Sphere volume", и считаем радиус/диаметр метеорита.
Диаметр метеорита судного дня – 13.2 км.

Подытожим

Посчитав немного, получим следующую таблицу :

Диаметр метеорита	Мощность взрыва (Мт)	Радиус зоны полного разрушения
7м	0.025	1км
64м	20	10км
110м	100	35км
1000м	75’090
13200м	173’000’000	Метеорит судного дня